若x0是方程(1/2)^x=x^1/3的解,则x0属于区间A.(2/3,1)B.(1/2,2/3) C.(1/3,1/2)D.(0,1/3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:09:08
![若x0是方程(1/2)^x=x^1/3的解,则x0属于区间A.(2/3,1)B.(1/2,2/3) C.(1/3,1/2)D.(0,1/3)](/uploads/image/z/558257-41-7.jpg?t=%E8%8B%A5x0%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%281%2F2%29%5Ex%3Dx%5E1%2F3%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E5%88%99x0%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4A.%EF%BC%882%2F3%2C1%EF%BC%89B.%281%2F2%2C2%2F3%29+C.%281%2F3%2C1%2F2%29D.%280%2C1%2F3%29)
若x0是方程(1/2)^x=x^1/3的解,则x0属于区间A.(2/3,1)B.(1/2,2/3) C.(1/3,1/2)D.(0,1/3)
若x0是方程(1/2)^x=x^1/3的解,则x0属于区间
A.(2/3,1)B.(1/2,2/3) C.(1/3,1/2)D.(0,1/3)
若x0是方程(1/2)^x=x^1/3的解,则x0属于区间A.(2/3,1)B.(1/2,2/3) C.(1/3,1/2)D.(0,1/3)
图像法解题
若x0是方程(1/2)^x=x^1/3的解,则x0属于区间:C
A.(2/3,1)B.(1/2,2/3) C.(1/3,1/2)D.(0,1/3)
这是快乐寒假上的吗。。。。其实好像没什么比较好的方法。。
令f(x) = (1/2)^x-x^(1/3)
分别将x=0,1/6,1/3,1/2,1
代入f(x) = (1/2)^x-x^(1/3):
f(0)= (1/2)^0-0^(1/3)=1-0=1
f(1/6)>0
f(1/3) >0
f(1/2)<0
f(1) = (1...
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这是快乐寒假上的吗。。。。其实好像没什么比较好的方法。。
令f(x) = (1/2)^x-x^(1/3)
分别将x=0,1/6,1/3,1/2,1
代入f(x) = (1/2)^x-x^(1/3):
f(0)= (1/2)^0-0^(1/3)=1-0=1
f(1/6)>0
f(1/3) >0
f(1/2)<0
f(1) = (1/2)^1-1^(1/3)=1/2-1=-1/2
∵f(1/3)*f(1/2)<0
∴f(x)在x=1/3和x=1/2之间存在零点
即(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,
则x0在(1/3,1/2)
选择c
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