已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:59:55
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已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程
已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程
已知关于x的方程2x²+kx+3=0的一个根是1/2,求方程的另一个根及k的值用韦达定理详细过程
设另一个根为a,根据直达定理可得:
a+1/2=-k/2.1
aX1/2=3/2 .2
解2式得:a=3 代入1式得:
3+1/2=-k/2 解得:k=-7
x1+x2=-k/2,x1x2=3/2
将x1=1/2带入得x2=3.所以k=-7
由韦达定理可得到:(1)x1+x2=-k/2;(2)x1*x2=2/3.由于x1=1/2,代入(2)中,得到1/2*x2=3/2,所以x2=3.把x1=1/2和x2=3代入(1)中,得到:1/2+3=-k/2,即7/2=-k/2,k=-7.