在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,M为四边形ABCD的中点.求证:对于A1B1上任一点N,都有MN⊥AP?请问如何做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:07:43
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,M为四边形ABCD的中点.求证:对于A1B1上任一点N,都有MN⊥AP?请问如何做
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,M为四边形ABCD的中点.求证:对于A1B1上任一点N,都有MN⊥AP?
请问如何做
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,M为四边形ABCD的中点.求证:对于A1B1上任一点N,都有MN⊥AP?请问如何做
证明
取AD中点Q,连接QM,AQ
∵正方体
∴ADD1A1,ABCD是正方形
∵P是DD1中点,Q是AD中点
∴△A1AQ≌△ADP
∴A1Q⊥AP①
∵M是ABCD中心
∴M是BD中点
∵Q是AD中点
∴MQ//AB
∴MQ⊥AD
∵面ABCD⊥面ADD1A1,AD是交线
∴MQ⊥面ADD1A1
∴MQ⊥AP②
①②得
∴AP⊥面A1QM
∵N是A1B1上任一点N
且QM//A1B1
∴N在面A1QM上
∴MN⊥AP
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为平面A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1(用坐标法)
正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急
在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:面A1BD//面CB1D1
高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明:无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1中点,求证:平面PAC⊥平面B1AC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点,证明:BD1⊥平面PMN
在正方体ABCD—A1B1C1D1中P是侧面BB1CC1内一动点,P到直线BC与直线C1D1距离相等,求动点P轨迹为何曲线?