当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)的极值为什么罗比达法则做不出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:57:33
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当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)的极值为什么罗比达法则做不出来
当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)的极值
为什么罗比达法则做不出来
当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)的极值为什么罗比达法则做不出来
当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)
=当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧3))
=lim(x->0)(1-cosx)/3x^2
=lim(x->0)(x^2/2)/3x^2
=1/6
先用无穷小代换,把分母的sinx换成x,分母变成x^3,然后用洛必达法则计算,结果是1/6.
直接用洛必达也是可以的,但是分母求导比较麻烦那能不能将它拆开=1/xsinx-1/x∧2不能,拆开就都是无穷大了那怎么看能不能拆开啊?看拆开能不能算出极限,如果不能的话就不要拆开。一般来说这种题目的形式是分子是两个同阶无穷小相减,分母是一个高阶无穷小,不可以拆开,一般都需要用洛必达法则来做...
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先用无穷小代换,把分母的sinx换成x,分母变成x^3,然后用洛必达法则计算,结果是1/6.
直接用洛必达也是可以的,但是分母求导比较麻烦
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