如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:39:23
![如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²](/uploads/image/z/5502191-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0DAE%3D45%C2%B0.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%26%23178%3B%2BBE%26%23178%3B%3DDE%26%23178%3B)
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²
恩,这题出得比较有技术含量,做出来很有成就感
证明:
在△ABC的AB边向外作∠BAF=∠DAC
在射线AF上截取AF=AC
连接BF,EF
在△ADC和△AFB中,
∠BAF=∠DAC,AB=AC,AF=AC
∴△ADC≌△AFB
∴BF=DC
又由△ABC是Rt△
∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAC+∠BAE=90°-∠DAE=45°
又∵AF=AD,AE公用
∴△FAE≌△DAE
∴EF=ED
∵△ADC≌△AFB
∴∠FBA=∠C=45°
∠FBE=∠FBA+∠ABC=90°
∴EF²=BF²+BE²
又∵BF=DC,EF=ED
∴DE²=CD²+BE²
写得够清楚吧?懂了么?
恩,这题出得比较有技术含量,做出来很有成就感
证明:
在△ABC的AB边向外作∠BAF=∠DAC
在射线AF上截取AF=AC
连接BF,EF
在△ADC和△AFB中,
∠BAF=∠DAC,AB=AC,AF=AC
∴△ADC≌△AFB
∴BF=DC
又由△ABC是Rt△
∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAC...
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恩,这题出得比较有技术含量,做出来很有成就感
证明:
在△ABC的AB边向外作∠BAF=∠DAC
在射线AF上截取AF=AC
连接BF,EF
在△ADC和△AFB中,
∠BAF=∠DAC,AB=AC,AF=AC
∴△ADC≌△AFB
∴BF=DC
又由△ABC是Rt△
∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAC+∠BAE=90°-∠DAE=45°
又∵AF=AD,AE公用
∴△FAE≌△DAE
∴EF=ED
∵△ADC≌△AFB
∴∠FBA=∠C=45°
∠FBE=∠FBA+∠ABC=90°
∴EF²=BF²+BE²
又∵BF=DC,EF=ED
∴DE²=CD²+BE²
收起
天晓得怎么写