如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:37:19
![如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.](/uploads/image/z/5484118-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E7%AD%89%E4%BA%8E2AD%2CM%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DM%2CMC%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%E7%9B%B4%E7%BA%BFDM%E4%B8%8EMC%E6%9C%89%E4%BD%95%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.
证明:AB=2AD,AB=2AM
∴AD=AM,∠AMD=∠ADM
AB‖CD,∴∠AMD=∠CDM
因此DM是∠ADC的平分线
同理,CM是∠BCD的平分线
∵∠ADC+∠BCD=180,∴∠MDC+∠MCD=90
∴DM⊥CM
图呢?
证明:DM与MC互相垂直,
∵M是AB的中点,
∴AB=2AM,
又∵AB=2AD,
∴AM=AD,
∴∠ADM=∠AMD,
∵▱ABCD,
∴AB∥CD,
∴∠AMD=∠MDC,
∴∠ADM=∠MDC,
即∠MDC=12∠ADC,
同理∠MCD=12∠BCD,
∵▱ABCD,<...
全部展开
证明:DM与MC互相垂直,
∵M是AB的中点,
∴AB=2AM,
又∵AB=2AD,
∴AM=AD,
∴∠ADM=∠AMD,
∵▱ABCD,
∴AB∥CD,
∴∠AMD=∠MDC,
∴∠ADM=∠MDC,
即∠MDC=12∠ADC,
同理∠MCD=12∠BCD,
∵▱ABCD,
∴AD∥BC,
∴∠MDC+∠MCD=12∠BCD+12∠ADC=90°,
即∠MDC+∠MCD=90°,
∴∠DMC=90°,
∴DM与MC互相垂直.
收起
垂直关系!
证明:
设N为CD中点,连接 AN,AM=DN=AD=CN, AM//CN
故四边形AMCN为平行四边形。
CM//AN …………
因为四边形ADNM为等边四边形
所以AN⊥DM,
CM⊥DM;
垂直关系!
证明:
设N为CD中点,连接 AN,AM=DN=AD=CN, AM//CN
故四边形AMCN为平行四边形。
CM//AN …………
因为四边形ADNM为等边四边形
所以AN⊥DM,
CM⊥DM;