K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:06:40
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K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限
K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限
K为整数多少时,直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限
y=3x+k+2=y=-x+2k
4x=k-2
x=(k-2)/4
y-x+2k=-(k-2)/4+2k=(7k+2)/4
第二象限x0
所以(k-2)/4-2/7
-2/7
交点在第二象限,x<0,y>0
先求交点:
y=3x+k+2
y=-x+2k
解得
x=(k-2)/4
y=(7k+2)/4
k-2<0
7k+2>0
-2/7
将两个直线方程立成一个方程组,求得的解即为两直线的交点的横坐标与纵坐标,求得x=(k-2)/4,y=(7k+2)/4,又因为交点在第二象限,因此,x<0,y>0,解得,-2/7
直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点是:
((k-2)/4,(7k+2)/4)
由于交点在第二象限
(k-2)/4<0
(7k+2)/4>0
k<2 且k>-2/7
-2/7<k<2
K为整数
k=0,1
联立方程求解,交点是((k-2)/4,(7k+2)/4)
由交点在第二象限知 K-2<0
7K+4>0
且k是整数,
所以k是0或1