已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以(a+2b)*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:55:13
![已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以(a+2b)*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?](/uploads/image/z/5467708-28-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Cb%2C%E8%8B%A5a%2B2b%E4%B8%8Ea-2b%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%88%99%7Ca%7C%2F%7Cb%7C%E7%AD%89%E4%BA%8E+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%EF%BC%88a%2B2b%EF%BC%89%2A%28a-2b%29%3D0%3F%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%94%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%AE%97%E7%9A%84%E5%90%97%3F)
已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以(a+2b)*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?
已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以(a+2b)*(a-2b)=0?
垂直不是用坐标算的吗?
已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以(a+2b)*(a-2b)=0?垂直不是用坐标算的吗?
只要两个向量垂直,它们乘积就为0
(a+2b)*(a-2b)=0
|a|^2-2ab+2ab-4|b|^2=0
|a|=2|b|
|a|/|b|=2
这个是定理。对于两个非零向量a,b,如果a与b的数量积等于零,那么a垂直b;反之,如果a垂直b,那么a与b的向量积等于零。因为,如果他们的数量积等于零,由于|a|不等于零,|b|不等于零,所以cos=0,从而=九十度,即a垂直b;反之,如果a垂直b,那么=九十度,cos=0,于是,a与b的数量积=|a||b|cos=0。因此由题意得,|a|^2-2...
全部展开
这个是定理。对于两个非零向量a,b,如果a与b的数量积等于零,那么a垂直b;反之,如果a垂直b,那么a与b的向量积等于零。因为,如果他们的数量积等于零,由于|a|不等于零,|b|不等于零,所以cos=0,从而=九十度,即a垂直b;反之,如果a垂直b,那么=九十度,cos=0,于是,a与b的数量积=|a||b|cos=0。因此由题意得,|a|^2-2ab+2ab-4|b|^=0,那么,|a|/|b|=2。
收起
已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______.
已知非零向量a、b
已知非零向量a,b,若a·b=0,则|a-2b|/|a+2b|等于?
已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b?
已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是?
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=?
已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角,
已知非零向量a与b满足|a|=|b|=|a-2b|求向量a与b的夹角.
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a-2b与b的夹角 θ.解第二个问就好,越详越好
已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b;若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角
已知a,b为非零向量,试比较|a-b|与|a|-|b|的大小.
已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a|/|b|等于_____