求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:07:40
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求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值
求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值
求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值
5x²-4xy+y²+6x+25
=(4x^2-4xy+1)+(x^2+6x+9)+15
=(2x-1)^2+(x+3)^2+15
而(2x-1)^2大于(等于)0
(x+3)^2大于(等于)0
所以,当x=1/2时
代数式5x²-4xy+y²+6x+25有最小值是
27.25
5x²-4xy+y²+6x+25
=(2x-y)²+(x+3)²+16
∵(2x-y)²≥0;(x+3)²≥0
∴当x=-3;y=2x=-6时代数式5x²-4xy+y²+6x+25的值最小为16.