讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.可不可以将过程再详细一些?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:50:07
![讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.可不可以将过程再详细一些?](/uploads/image/z/5438408-32-8.jpg?t=%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%87%BD%E6%95%B0F%28x%29%3Dlim%28n%E2%86%92%E2%88%9E%29x%2A%281%2Bx%5E2n%29%2F%281-x%5E2n%29%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%85%B6%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B1%BB%E5%9E%8B.%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%B0%86%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%86%8D%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%B8%80%E4%BA%9B%EF%BC%9F)
讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.可不可以将过程再详细一些?
讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.
可不可以将过程再详细一些?
讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型.可不可以将过程再详细一些?
F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
when x =1 or -1 F(x) is undefined
F(x) 在x=1 or -1 不连续
if |x| <1
F(x) = lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
= x
F(x) 连续 for x∈ (-1,1)
if |x|>1
lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)
F(x) = -x
F(x) 连续 for |x| >1
F(x) 是连续
for x∈ (-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,∞)