第一题:求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:08:13
![第一题:求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.](/uploads/image/z/5429802-66-2.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cy%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bx-5%2B4%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B6-x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Cx%2B2y%3D1%2C%E6%B1%82x%5E2%2By%5E2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
第一题:求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.
第一题:求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.
第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.
第一题:求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.
1、
因为(x-5)+(6-x)=1
所以不妨令x-5=sin²a
则6-x=1-sin²a=cos²a
则y=3sina+4cosa=5sin(a+b)
其中tanb=4/3
所以y最大=5
2、
x=1-2y
所以x^2+y^2
=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5>=1/5
所以最小值=1/5
我之说第二题:此时x+2y=1是直线。x^2+y^2是到点(0,0)的距离的平方。
所以此题就是说:求直线上x+2y=1的点到原点的最小距离。
是五分之根号五。
第一题自己想。