1、方程x²-ax+a-1=0有两个相异实根,且两根均在(0,2)内,求a的范围.2、方程x²+mx+m²-3=0,一根大于1,一根小于1,求m的范围3、当a为何值时,2x³+3x+a=0在(1,2)内有解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:05:22
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1、方程x²-ax+a-1=0有两个相异实根,且两根均在(0,2)内,求a的范围.2、方程x²+mx+m²-3=0,一根大于1,一根小于1,求m的范围3、当a为何值时,2x³+3x+a=0在(1,2)内有解?
1、方程x²-ax+a-1=0有两个相异实根,且两根均在(0,2)内,求a的范围.
2、方程x²+mx+m²-3=0,一根大于1,一根小于1,求m的范围
3、当a为何值时,2x³+3x+a=0在(1,2)内有解?
1、方程x²-ax+a-1=0有两个相异实根,且两根均在(0,2)内,求a的范围.2、方程x²+mx+m²-3=0,一根大于1,一根小于1,求m的范围3、当a为何值时,2x³+3x+a=0在(1,2)内有解?
1、x²-ax+a-1=(x-1)(x-a+1)=0
x1=1,x2=a-1
则0
则f(1)<0,即m²+m-2<0,(m-1)(m+2)<0
-2
f(x)=0在(1,2)内有解即要求f(1)<0,f(2)>0或f(1)>0,f(2)<0
也即f(1)f(2)<0
(5+a)(22+a)<0
-22
第一问,f(0)>0 f(2)>0 f(a/2)<0
第二问,f(1)<0
第三问,f(1)乘以f(2)<0
1.b^2-4ac大于0,f(0)大于0 f(2)大于0 解得 a大于2 小于3
2.b^2-4ac大于0,f(1)小于0,f(0)大于0,解得 m大于-根号3,小于1
3.a=2时有解
f(0)>0 f(2)>0
得1f(1)<0
-(1+根号10)/2
得
-14
1.方程有两个相异实根
根的判别式=a^2-4(a-1)>0 解得a≠2
又因两根均在(0,2)
f(0)>0 f(2)>0(根据函数的图象)
0^2-a0+a-1>0 a>1
2^2-2a+a-1>0 a<3
三者求交集 1下面两题的思考方式差不多,结合图象思考!