已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立1)求f(1)与f(0)的值 2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均为常数),求f(36的值.3)求证f(1/x)=-f(x).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:05:31
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已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立1)求f(1)与f(0)的值 2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均为常数),求f(36的值.3)求证f(1/x)=-f(x).
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立
1)求f(1)与f(0)的值
2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均为常数),求f(36的值.
3)求证f(1/x)=-f(x).
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立1)求f(1)与f(0)的值 2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均为常数),求f(36的值.3)求证f(1/x)=-f(x).
(1)
令a=b=1
f(1×1)=f(1)+f(1)
f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
令a=b=0
f(0×0)=f(0)+f(0)
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
(2)
f(36)
=f(2×18)
=f(2)+f(18)
=p+f(2×9)
=p+f(2)+f(9)
=p+p+f(3×3)
=p+p+f(3)+f(3)
=p+p+q+q
=2(p+q)
(3)
让a=x,b=1/x,得0=f(1)=f(x)+f(1/x)
即f(1/x)=-f(x)
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x).
已知函数f(x)对任意实数a、b,都有成立f(ab)=f(a)+f(b)求证:f(1/x)=-f(x)
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)以及f(a)*f(b)与f(-a)*f(-b)
已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值
已知函数f (x)对任意实数X,都有f(A+X)=f(A--X)且F(B+X)=F(B—X),求证2ⅠA-BⅠ是函数的一个周期
已知函数f(x)=lg(1+x)/(1-x) 求证:对于f(x)的定义域内的任意两个实数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)/(1+ab)求证:对f(x)的定义域内的任意两个实数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数),求f(36)的值.
已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若f(4
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)
已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)的大小
奇偶性 已知函数f(x) x属于R 若对任意实数a b 都有f(a+b)=f(a)+f(b) 求证f(x)为奇函数同上 急
已知非零函数f(x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f(b) 解题过程谢谢 求证F(X)>0
函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+..+f(2008)/f(2007)
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).且f(1)=1.则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)…+f(2011)/f(2010)=