已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.1.求f(x)的解析式2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:52:04
![已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.1.求f(x)的解析式2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围](/uploads/image/z/5391059-59-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dax3%2Bbx2%2Bcx%2Bd%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E7%82%B9%282%2Cf%282%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA9x-y-16%3D0.1.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E8%8B%A5y%3Df%28x%29%2Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.1.求f(x)的解析式2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.
1.求f(x)的解析式
2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.1.求f(x)的解析式2.若y=f(x)+m的图像与X轴仅有一个公共点,求m的范围
因为f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
所以b=d=0
所以f(x)=ax3+cx,
又在点(2,f(2))处的切线方程为9x-y-16=0.,
所以f′(x)=3ax2+c,
12a+c=9 ……1式
8a+2c-18=-16 ……2式
联立解得a=1,c=-3
所以f(x)=x3-3x
(2)y=x3-3x+m,
y′=3x2-3
所以在x∈(-∞,-1),(1,+∞)上y=x3-3x+m是单调增函数,
在x∈(-1,1)上y=x3-3x+m是单调减函数,
所以-1+3+m>0 ……3式,
1-3+m>0 ……4式,
所以m>2
或者-1+3+m
f(x)为奇函数,f(0)=0;d=0,b=0;
f(2)的导数等于9,而f(2)=2,从而得到关于a,c的二元一次方程组,可得a,c的值,进而求出f(x)的解析式。a=2,c=-7
设g(x)=f(x)+m;则g(x)=0只有一个根,既
2x3-7x2+m=0只有一个根。令f(x)=-m,画出f(x)的图像,令其与y=-m只有一个交点,即可求出m的范围。...
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f(x)为奇函数,f(0)=0;d=0,b=0;
f(2)的导数等于9,而f(2)=2,从而得到关于a,c的二元一次方程组,可得a,c的值,进而求出f(x)的解析式。a=2,c=-7
设g(x)=f(x)+m;则g(x)=0只有一个根,既
2x3-7x2+m=0只有一个根。令f(x)=-m,画出f(x)的图像,令其与y=-m只有一个交点,即可求出m的范围。
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