已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )A、4/3 B、5/4 C、(根号5)/2 D、1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:49:08
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已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )A、4/3 B、5/4 C、(根号5)/2 D、1
已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )
A、4/3 B、5/4 C、(根号5)/2 D、1
已知圆O过正方形ABCD顶点A、B,且与C、D相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )A、4/3 B、5/4 C、(根号5)/2 D、1
B
设AB中点是E,CD中点F O到AB=OE设为X
AE=1 OE=x OA=根号(x^2+1)
所以EF=2=x+根号(x^2+1)
1+x^2=x^2-4x+4
x=3/4 R=根号(1+9/16)=5/4
选择D,过O点OF垂直AB于F,因为是圆的圆心,所以OA,OB是半径OA=OB=R,所以AF=FB=0.5AB=1,因为园切于DC,所以OF=2-R,列勾股定理1*1+(2-R)*(2-R)=R*R解得R=1