已知集合a={x x²=2,}b={x ax=1}b是a的真子集求实属a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:02:59
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已知集合a={x x²=2,}b={x ax=1}b是a的真子集求实属a
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B是A的真子集,而A={√2,-√2}
则:
(1)B是空集,则:a=0
(2)B不是空集,此时a=-√2/2或a=√2/2
则:a=0或a=±√2/2
x²=2,x=±√2
b是a的真子集,所以集合b可能为{√2}、{-√2}、∅
{√2},a=1/x=√2/2
{-√2},a=1/x=-√2/2
∅,a=0
集合a={x x²=2,}={x |x=√2,或x=-√2}
b是a的真子集,则b={√2}或b={-√2}或b=∅
即√2a=1 解得a=√2/2
-√2a=1解得a=-√2/2
a=0
所以a=0或a=√2/2、a=-√2/2