在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:54:30
![在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB](/uploads/image/z/5340173-5-3.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0+%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9C%E2%88%A0B%2CCM%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF+%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ACM%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFCM%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9D%E5%A4%84%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CCD%E6%81%B0%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0+%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9C%E2%88%A0B%2CCM%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF+%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ACM%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFCM%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9D%E5%A4%84%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CCD%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8EAB)
在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB
在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰
在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A= 此题没有图
在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰在RT△ABC中,∠ABC=90° ,∠A<∠B,CM是斜边AB的中线 ,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB
解,如图由对折的意义知道∠2=∠3,∠B=∠D
由CM是中线得CM=MB=MA,∠3=∠B
又CD垂直AB,得∠1+∠A=∠B+∠A=90度,得∠1=∠2=∠3=∠B
所以∠1=∠2=∠3=∠B=30度,∠A=60度
∵M是AB的中点,∠ACB=90°
∴CM=AM
∴∠A=∠ACM
∵折叠
∴∠ACM=∠DCM
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACM+∠DCM=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°
在直角△ABC中,CM=AM=MB,(直角三角形的斜边中线等于斜边一半),
∴∠A=∠ACM,
由折叠的性质可得:∠A=∠D,∠MCD=∠MCA,AM=DM,
∴MC=MD,∠A=∠ACM=∠MCE,
∵AB⊥CD,
∴∠CMB=∠DMB,∠CEB=∠MED=90°,
∵∠B+∠A=90°,∠B+∠ECB=90°,
∴∠A=∠ECB,
全部展开
在直角△ABC中,CM=AM=MB,(直角三角形的斜边中线等于斜边一半),
∴∠A=∠ACM,
由折叠的性质可得:∠A=∠D,∠MCD=∠MCA,AM=DM,
∴MC=MD,∠A=∠ACM=∠MCE,
∵AB⊥CD,
∴∠CMB=∠DMB,∠CEB=∠MED=90°,
∵∠B+∠A=90°,∠B+∠ECB=90°,
∴∠A=∠ECB,
∴∠A=∠ACM=∠MCE=∠ECB,
∴∠A=13∠ACB=30°,
收起
30°
画出图来知道MC=MB=MD=c/2,MB垂直平分CD,根据沟谷定理可得c=2a,于是∠A= 30°
30度
∠A= 30°