1.已知对于任意X属于R都有f(X)+3f(-X)=X(1)求f(1)的值(2)求f(X)的解析式2.已知二次函数y=f(X)满足f(X-2)=f(-X-2),且图象在y轴上的截距为1,X轴截得的线段长为2倍根号2,切函数y=f(X)的解析式大家不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:45:26
![1.已知对于任意X属于R都有f(X)+3f(-X)=X(1)求f(1)的值(2)求f(X)的解析式2.已知二次函数y=f(X)满足f(X-2)=f(-X-2),且图象在y轴上的截距为1,X轴截得的线段长为2倍根号2,切函数y=f(X)的解析式大家不](/uploads/image/z/5304223-55-3.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8FX%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88X%29%2B3f%28-X%29%3DX%281%29%E6%B1%82f%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%E6%B1%82f%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28X%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28X-2%29%3Df%28-X-2%29%2C%E4%B8%94%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BA1%2CX%E8%BD%B4%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E5%88%87%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28X%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E4%B8%8D)
1.已知对于任意X属于R都有f(X)+3f(-X)=X(1)求f(1)的值(2)求f(X)的解析式2.已知二次函数y=f(X)满足f(X-2)=f(-X-2),且图象在y轴上的截距为1,X轴截得的线段长为2倍根号2,切函数y=f(X)的解析式大家不
1.已知对于任意X属于R都有f(X)+3f(-X)=X
(1)求f(1)的值
(2)求f(X)的解析式
2.已知二次函数y=f(X)满足f(X-2)=f(-X-2),且图象在y轴上的截距为1,X轴截得的线段长为2倍根号2,切函数y=f(X)的解析式
大家不要把第2道题看漏了啊 第2题最后一句是“求函数y=f(X)的解析式”我打错了一个字
1.已知对于任意X属于R都有f(X)+3f(-X)=X(1)求f(1)的值(2)求f(X)的解析式2.已知二次函数y=f(X)满足f(X-2)=f(-X-2),且图象在y轴上的截距为1,X轴截得的线段长为2倍根号2,切函数y=f(X)的解析式大家不
1.f(1)+3f(-1)=1
f(-1)+3f(1)=-1
上面方程组求解可得f(1)=-2
2. f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3(x)=-x
还是求方程组,得f(x)=-2x
(1)∵f(X)+3f(-X)=X
∴有f(1)+3f(-1)=1 ①
f(-1)+3f(1)=-1 ②
①-3*②,得 f(1)=-1/2
(2)和上述方法相同,可以得出f(x)=-0.5x
1.
(1)X分别用1和-1代入得
f(1)+3f(-1)=1
f(-1)+3f(1)=-1
上面方程组求解可得f(1)=-1/2
(2) 分别用x和-x代入
f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3(x)=-x
还是求方程组,得f(x)=-1/2x
2、f(x-2)=f(-x-2)
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1.
(1)X分别用1和-1代入得
f(1)+3f(-1)=1
f(-1)+3f(1)=-1
上面方程组求解可得f(1)=-1/2
(2) 分别用x和-x代入
f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3(x)=-x
还是求方程组,得f(x)=-1/2x
2、f(x-2)=f(-x-2)
说明f(x)是以x=-2为对称轴
可以设f(x)=a(x+2)^2+b(a不为0)
由已知条件图象在y轴上的截距为1得f(0)=1 即4a+b=1
X轴截得的线段长为2倍根号2
可以知道f(x)=0的两根x1和x2满足|x1-x2|=2√2
可以用(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2来求
但因为我们知道f(x)是以-2为对称轴的
所以不难得出x1=-2-√2,x2=-2+√2
f(x1)=2a+b=0
所以a=1/2,b=-1
所以f(x)=1/2(x+2)^2-1
收起
1.f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3f(x)=-x
所以,f(x)=-x/2
所以,f(1)=-1/2
2.因为f(X-2)=f(-X-2),令X=x-2,
所以,f(x)=f(-x-4)
所以f(x)关于直线x=-2对称(一般性结论,f(x)=f(2m-x),则f(x)关于x=m对称)
设f(x)=ax^2+bx+...
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1.f(x)+3f(-x)=x
f(-x)+3f(x)=-x
所以,f(x)=-x/2
所以,f(1)=-1/2
2.因为f(X-2)=f(-X-2),令X=x-2,
所以,f(x)=f(-x-4)
所以f(x)关于直线x=-2对称(一般性结论,f(x)=f(2m-x),则f(x)关于x=m对称)
设f(x)=ax^2+bx+c
所以-b/2a=-2;
因为f(x)图象在y轴上的截距为1,所以c=1;
又因为X轴截得的线段长为2倍根号2,所以对于ax^2+bx+1=0,x1+x2=-b/a=-4,x1*x2=1/a,
所以|x1-x2|=((x1+x2)^2-4x1*x2)开根号=(16-4/a)开根号,所以1-4/a=8,所以得出a=1/2,所以b=2,
所以f(x)=x^2/2+2x+1
相信多做一些函数题后,你一定会掌握诸如此类的对称性或与图像有关的函数题!!!
相信自己啊!!!
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