如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f(x)的单调递增区间(2)设y=f(x)的图象与x.y轴及直线x=t(0小于t小于三分之二派)所围成的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:54:27
![如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f(x)的单调递增区间(2)设y=f(x)的图象与x.y轴及直线x=t(0小于t小于三分之二派)所围成的](/uploads/image/z/5293498-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D%E2%88%9A3sinx%2F2%C3%97cosx%2F2%EF%BC%8Bcos2x%2F2%EF%BC%8Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88%E5%85%AD%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%94%E6%B4%BE%2C0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%92%8Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEy%EF%BC%9Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex.y%E8%BD%B4%E5%8F%8A%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%EF%BC%9Dt%EF%BC%880%E5%B0%8F%E4%BA%8Et%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E6%B4%BE%EF%BC%89%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84)
如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f(x)的单调递增区间(2)设y=f(x)的图象与x.y轴及直线x=t(0小于t小于三分之二派)所围成的
如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f(x)的单调递增区间(2)设y=f(x)的图象与x.y轴及直线x=t(0小于t小于三分之二派)所围成的四边形的面积为s,求s关于t的函数解析式
如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f(x)的单调递增区间(2)设y=f(x)的图象与x.y轴及直线x=t(0小于t小于三分之二派)所围成的
如图,函数f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m的图象过点(六分之五派,0)(1)求实数m的值和f(x)的单调递增区间(2)设y=f(x)的图象与x.y轴及直线x=t(0小于t小于三分之二派)所围成的四边形的面积为s,求s关于t的函数解析式
f(x)=√3sinx/2×cosx/2+cos2x/2+m
=√3/2sin2x+cos2x/2+m
=cospai/6sin2x+sinpai/6cos2x+m
=sin(2x+pai/6)+m
看图,经过点(5pai/6,0)代入上式得:0=sin(5pai/3+pai/6)+m m=-sin(11pai/6)=-sin(2pai-pai/6)
=sinpai/6=1/2
f(x)=sin(2x+pai/6)+1/2 当2x+pai/6E[2kpai-pai/2,2kpai+pai/2]时,是增的:
即:2xE[2kpai-2pai/3,2kpai+pai/3]
即:xE[kapi-pai/3,kpai+pai/6]时,是增的.
S=积分(0,t) [sin(2x+pai/6)+1/2]dx
S=积分(0,t) sin(2x+pai/6)dx+积分(0,t) 1/2dx
S=1/2积分(0,t) sin(2x+pai/6)d(2x+pai/6)+1/2x [0,t]
S=[1/2 [-cos(2x+pai/6)]+1/2x] [0,t]
S=1/2[1/2t-cos(2t+pai/6)-0+cospai/6]
S=1/4t+1/4-1/2cos(2t+pai/6)