在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:23:47
![在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45](/uploads/image/z/5292935-71-5.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%3DBC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3CDE%E4%B8%AD%2CDC%3DDE%2C%E2%88%A0CDE%3D90%C2%B0%E5%BD%93%E2%88%A0BCD%3D90%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AFB1%E5%BD%93%E8%A7%92BCD%3D90%C2%B0%E6%97%B6+%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92AFB%3D90%C2%B02%E5%BD%93%E7%AD%89%E8%85%B0RT%E2%96%B3CDE%E7%BB%95%E7%9D%80%E7%82%B9C%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%CE%B1%E8%A7%92%E6%97%B6%EF%BC%880%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C45%C2%B0%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81+%E8%A7%92AFB%3D45%C2%B0%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E6%89%93%E9%94%99%E3%80%82%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%A7%92AFB%3D45)
在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45
在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB
1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°
2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°
第一题打错。
求证角AFB=45
在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45
1)题是个特例,直接证第二题,
证明:∵Rt△ABC中AB=BC,Rt△CDE中,DC=DE
∴Rt△ABC∽Rt△CDE
∴CE/CD=AC/CB
又∵∠ACB=∠ECD=45°
∴∠ACE=∠DCB=45°+∠BCE
∴△ACE∽△BCD
∴∠DBC=∠EAC
又∵∠DBC+∠AFB=∠EAC+∠ACB
∴∠AFB=∠ACB=45°
证明:∵Rt△ABC中AB=BC,Rt△CDE中,DC=DE
∴Rt△ABC∽Rt△CDE
∴CE/CD=AC/CB
又∵∠ACB=∠ECD=45°
∴∠ACE=∠DCB=45°+∠BCE
∴△ACE∽△BCD
∴∠DBC=∠EAC
又∵∠DBC+∠AFB=∠EAC+∠ACB
∴∠AFB=∠ACB=45°