如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“特奇数”.如:8=3的平方-1的平方,16=5的平方-3的平方,24=7的平方-5的平方,因此8,16,24这三个数都是特奇数.(1)56是特奇数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:52:20
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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“特奇数”.如:8=3的平方-1的平方,16=5的平方-3的平方,24=7的平方-5的平方,因此8,16,24这三个数都是特奇数.(1)56是特奇数
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“特奇数”.
如:8=3的平方-1的平方,16=5的平方-3的平方,24=7的平方-5的平方,因此8,16,24这三个数都是特奇数.
(1)56是特奇数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数为2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的特奇数是8的倍数吗?为什么?
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“特奇数”.如:8=3的平方-1的平方,16=5的平方-3的平方,24=7的平方-5的平方,因此8,16,24这三个数都是特奇数.(1)56是特奇数
(1)
是的
56=15^2-13^2
(2)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=8n
所以是8的倍数
希望对楼主有所帮助,望采纳!
56=2×28 =(15-13)×(15+13)=15²-13² 是的
(2n+1)²-(2n-1)²
=【(2n+1)-(2n-1)】×【(2n+1)+(2n-1)】
=2×4n
=8n
是8的倍数