二项式(³√x-2/√x)^15的展开式的常数项是第几项?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:26:50
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二项式(³√x-2/√x)^15的展开式的常数项是第几项?
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原二项式变为:[(x^(1/3)-2x^(-1/2)]^15.
二项展开式的通项公式:T(k+1)=(-1)^kC(15,k)*x^(15-k)*(1/3)*x^[(-1/2)k].
T(k+1)=(-1)^k*C(15,k)*x^(5-k/3-k/2).
求常数项,则有:5-k/3-k/2=0,5k/6=5,k=6.
T(k+1)=T(7).
∴所求展开式的常数项为第7项.