在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:13:30
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在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?
相等
延长FE交AB于G.由G做BE的高,交BC于H.连接EH
因为AD垂直于BC,EF平行与BC,所以FG平行于BC.
所以角AFG等于角ACB,所以角CFG+ 角ACB等于180度,所以四边形FGHC为平行四边形,所以GH=CF.
角ACB=角HGE=角AEG,因为AE垂直于FG,所以角EAG+角AGE=90度,所以角AGE+角HGE=90度,所以角AGH等于90度.所以GH平行于AC,所以,四边形AGHE为平行四边形.所以
GH=AE.所以AE=CF.
希望采纳
作EM⊥AB于M,FN⊥BC于N
∵AD⊥BC,BE平分∠ABC
∴RtΔBEM≌RtΔBED
∴EM=ED
∵AD⊥BC,FN⊥BC,EF∥BC
∴EDNF是矩形,ED=FN
∴EM=FN
∠BAD=90º-∠ABC=∠C
∴RtΔAEM≌RtΔCFN
∴AE=CF
给个图
在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc
,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC
三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D
已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C
:在三角形ABC中 ,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3 ,AC=4,则AD=?
已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE
已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,试判断AE与AF的大小关系,并说明理由
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4平方根3,那么AD=?如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4(平方根)3,那么AD=?
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上
在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长