已知AC BD为圆O:x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M(1,根号2)则四边形ABCD的面积的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:22:19
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已知AC BD为圆O:x²+y²=4的两条相互垂直的弦 垂足为M(1,根号2)则四边形ABCD的面积的最大值为
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四边形ABCD的面积是一个恒定值.
由x²+y²=4知圆半径为2,圆心O(0,0),连接OA、OB,过O作OM垂直AC于M,作ON垂直BD于N,根据垂径定理和勾股定理可求得AC=2√2,BD=2√3,所以S四边形ABCD=AC*BD/2=2√6.
2倍根号六