如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:47:45
![如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改](/uploads/image/z/5282375-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D90%C2%B0%2CBC%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAC%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPE%E2%8A%A5BC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AED%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CCF%3D1%2CCP%3D2%2CsinA%3D4%2F5%2C%E6%B1%82%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84BC%E5%9B%BE%E5%9B%BE+++PE%E2%8A%A5BC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9G---------%E6%94%B9)
如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改
如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于
(1)求证:ED是圆O的切线
(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC
图图 PE⊥BC交BC于点G---------改为--------PF⊥BC交BC于点G(打错了 不好意思)
如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改
(1) 连接OD,OE
因为 BC为⊙o直径
所以 ∠BOC=∠ADB=90°
因为 AE=BE
所以 OE=BE
在△BOE和△DOE中
{OE=BE
OD=BO
OE=OE
所以 △BOE 全等 △DOE
所以 ∠BOE=∠DOE
因为 ∠ABC=90°
所以 ∠EDO=90°
所以 OD⊥ED
所以 ED是切线
(2)
在三角形DPC和PFC中,劣弧DC所对的圆周角DBC=角DPC,∠DCP=∠PCF
所以⊿DPC ∽⊿PFC
所以DC/PC=PC/FC,
所以 DC/2=2/1
所以 DC=4
因为∠A和∠DBC都与∠DCB互余,
所以∠A=∠DBC
所以sin∠DBC=sinA=4/5=DC/BC
所以BC=DC/sin∠DBC=4/(4/5)=5