函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1)定义域为R 求a范围(2)值域为R 求a范围(3)在[-1,∞]上有意义为R 求a范围(4) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(5)值域为(-∞,1]求a值(6)若函数在(-∞,1]内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:08:00
![函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1)定义域为R 求a范围(2)值域为R 求a范围(3)在[-1,∞]上有意义为R 求a范围(4) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(5)值域为(-∞,1]求a值(6)若函数在(-∞,1]内](/uploads/image/z/5260716-36-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog1%2F2%28x%5E2-2ax%2B3%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR+%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAR+%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B-1%2C%E2%88%9E%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%E4%B8%BAR+%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4%284%29+%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C1%EF%BC%89%E2%88%AA%EF%BC%883%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%B1%82a%E5%80%BC%EF%BC%885%EF%BC%89%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C1%5D%E6%B1%82a%E5%80%BC%EF%BC%886%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C1%5D%E5%86%85)
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1)定义域为R 求a范围(2)值域为R 求a范围(3)在[-1,∞]上有意义为R 求a范围(4) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(5)值域为(-∞,1]求a值(6)若函数在(-∞,1]内
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).
(1)定义域为R 求a范围
(2)值域为R 求a范围
(3)在[-1,∞]上有意义为R 求a范围
(4) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值
(5)值域为(-∞,1]求a值
(6)若函数在(-∞,1]内为增函数,求a范围
(5)应是(-∞,-1]
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).(1)定义域为R 求a范围(2)值域为R 求a范围(3)在[-1,∞]上有意义为R 求a范围(4) 定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)求a值(5)值域为(-∞,1]求a值(6)若函数在(-∞,1]内
(1)定义域为R 求a范围
∆=4a^2-12
好长~
每小问都可以单独做一个题目了~这样的题很难写的,说话讲解比较方便~
对于f(x)=log1/2(x^2-2ax 3), 1
<1>.定义域R则真数恒大于0
真数是二次函数
恒大于0则开口向上,此处成立
且最小值大于0
所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以(-2a)²-12<0
a²-3<0
a²<3
-√3<2>.x^2-2ax+3>0都能取到就行
4a^2-12>=0
a...
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<1>.定义域R则真数恒大于0
真数是二次函数
恒大于0则开口向上,此处成立
且最小值大于0
所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以(-2a)²-12<0
a²-3<0
a²<3
-√3<2>.x^2-2ax+3>0都能取到就行
4a^2-12>=0
a^2>=3
a≥√3或a≤-√3
<3>要满足 f(x)在【-1,+∞)上有意义,就是在符合条件的a的范围内,都有:
f(x) = x^2-2ax+3 >0
考虑f(x) = x^2-2ax+3的图像,开口向上,那么要使在【-1,+∞)上f(x) = x^2-2ax+3 >0,必须同时满足下面两个条件:
对称轴在x=-1的左边(包括x=-1)...........................a<=-1
f(-1)>0..................................................1+2a+3 >0 ...........a>-2
.<4>也就时要求出使不等式x^2-2ax+3>0的解是(-∞,1)U(3,+∞) 时的a值
函数f(x) = x^2-2ax+3开口向上,那么a满足条件时,该函数与X轴的交点就是(1,0),(3,0)
那么只要把这两个零点中的任何一个代入x^2-2ax+3=0,就可解出
a=2
(5)值域为(-∞,1]求a值
x^2-2ax+3≥1
x^2-2ax+2≥0
因x取任何数都成立
∆=4a^2-8≤0
-√2≤a≤√2
(6)若函数在(-∞,1]内为增函数,求a范围
y=x^2-2ax+3必在区间减
对称轴x=a≥1,且1-2a+3>0
所以1≤a<2
收起
好长啊,上面正解!!