已知a,b是x²+3x-1=0的两个根,求a²+2a-b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:53:11
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已知a,b是x²+3x-1=0的两个根,求a²+2a-b的值.
已知a,b是x²+3x-1=0的两个根,求a²+2a-b的值.
已知a,b是x²+3x-1=0的两个根,求a²+2a-b的值.
首先,可以先解方程得到a=(-3+√13)/2;b=(-3-√13)/2或a=(-3-√13)/2;b=(-3+√13)/2两种情况,然后代入a,b求值,但是比较麻烦.
可以用韦达定理快速求
由韦达定理得到:a+b=-3
又因为a是方程的根,所以a²+3a-1=0,变形得到:a²+3a=1
所以所求代数式可以变形为:
a²+2a-b=a²+3a-a-b=a²+3a-(a+b)=1-(-3)=4
已知a,b是x²+3x-1=0的两个根,
a+b=-3/2,
a²+3a-1=0,
a²+3a=1,
a²+2a-b=a²+2a+a-a-b=a²+3a-(a+b)=1-(-3/2)=5/2.