圆x^2+y^2-4x-2y+C=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,则C的值为( )A.8 B.3 C.-1/3 D.-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:10:01
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圆x^2+y^2-4x-2y+C=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,则C的值为( )A.8 B.3 C.-1/3 D.-3
圆x^2+y^2-4x-2y+C=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,则C的值为( )
A.8 B.3 C.-1/3 D.-3
圆x^2+y^2-4x-2y+C=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,则C的值为( )A.8 B.3 C.-1/3 D.-3
选D
由题可知三角形APB为等腰直角三角形.设AB中点为Q,则Q(0,1)
AQ=BQ=sin45度*r=PQ=2.其中r为圆的半径,r=2*根号2.
由圆的方程有:5-C=r^2=8,C=-3
x^2+y^2=r^2是圆的标准方程,r为半径,本题中的方程式可以改为(x-2)^2+(y-1)^2=5-c,所以,该圆的AP^2=BP^2=5-c。∠APB=90°,故AP^2=BP^2=5-C。A,B两点为x=0时的点,故此时(y-1)^2=5-c,y1=√(5-c)+1,y2=-√(5-c)+1,AB=2√(5-c).
△ABP是直角三角形,故AP^2+BP^2=AB^2
下...
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x^2+y^2=r^2是圆的标准方程,r为半径,本题中的方程式可以改为(x-2)^2+(y-1)^2=5-c,所以,该圆的AP^2=BP^2=5-c。∠APB=90°,故AP^2=BP^2=5-C。A,B两点为x=0时的点,故此时(y-1)^2=5-c,y1=√(5-c)+1,y2=-√(5-c)+1,AB=2√(5-c).
△ABP是直角三角形,故AP^2+BP^2=AB^2
下面的就是把数带进去,算一下就知道了
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x^2+y^2=r^2是圆的标准方程,r为半径,本题中的方程式可以改为(x-2)^2+(y-1)^2=5-c,所以,该圆的AP^2=BP^2=5-c。∠APB=90°,故AP^2=BP^2=5-C。A,B两点为x=0时的点,故此时(y-1)^2=5-c,y1=√(5-c)+1,y2=-√(5-c)+1,AB=2√(5-c).
△ABP是直角三角形,故AP^2+BP^2=AB^2
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x^2+y^2=r^2是圆的标准方程,r为半径,本题中的方程式可以改为(x-2)^2+(y-1)^2=5-c,所以,该圆的AP^2=BP^2=5-c。∠APB=90°,故AP^2=BP^2=5-C。A,B两点为x=0时的点,故此时(y-1)^2=5-c,y1=√(5-c)+1,y2=-√(5-c)+1,AB=2√(5-c).
△ABP是直角三角形,故AP^2+BP^2=AB^2
下面的就是把数带进去,算一下就知道了
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