已知关于x方程x²-2(m+1)x+m²-2=0两根的平方和等于8,求m的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:51:26
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已知关于x方程x²-2(m+1)x+m²-2=0两根的平方和等于8,求m的值?
已知关于x方程x²-2(m+1)x+m²-2=0两根的平方和等于8,求m的值?
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x^2-2(m+1)x+(m^2+2m+1)-2m-3=0
(x-(m+1))^2=2m+3
x=(m+1)±√(2m+3)
x1^2+x2^2=2(m+1)^2+2(2m+3)=8
m^2+4m=0
m(m+4)=0
m=0或m=-4,其中m=-4时方程无解.所以m=0