判断f(x)=(1/3)^x²-2x的单调性,并求值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:29:03
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判断f(x)=(1/3)^x²-2x的单调性,并求值域
判断f(x)=(1/3)^x²-2x的单调性,并求值域
判断f(x)=(1/3)^x²-2x的单调性,并求值域
利用复合函数的单调性
设t=x²-2x=(x-1)²-1,在(1,+∞)上是增函数,在(-∞,1)上是减函数
y=(1/3)^t在R上是减函数
利用“同增异减”法则
f(x)=(1/3)^x²-2x的增区间是(-∞,1),减区间是(1,+∞)
t=x²-2x=(x-1)²-1≥-1
∴y=(1/3)^t∈(0,3]
即值域是(0,3】