AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:42:37
![AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.](/uploads/image/z/5229402-42-2.jpg?t=AB%3DBC%3DCA%3D6%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3DCA%3D6%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E7%82%B9Q%E4%B8%BABC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%3DCQ.%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5%E5%B0%84%E7%BA%BFAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PQ%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFAC%E4%BA%8E%E7%82%B9D.)
AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.
AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点
在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.
(1)如图,当点P在线段AB上时,试猜想:DE的长度是否是个定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(2)当点P在AB的演唱显示,(1)中的结论是否还成立?(直接做出判断,不要说明理由)
AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点在△ABC中,AB=BC=CA=6,∠A=∠B=∠C=60°,点P是射线AB上一动点(点P与点A不重合),点Q为BC延长线上一动点,且AP=CQ.过点P作PE⊥射线AC于点E,连接PQ交射线AC于点D.
1
DE=3
作QF垂直AC于F、
则直角三角形APE全等于CQF
,直角三角形PED全等于QFD
得EF=AC,ED=ED/2=AC/2=3
2
仍成立
过P(你标的是R)作BC平行线PM
PM=AP=AM
DM=DC
AE= 1/2 AM
MD= CD = 1/2 BP
所以ED恒等于AC/2
过P作PX平行于AC,交BC于X, 设AP=n,则AE=n/2,PN=PB=AB-AP=6-n; DC为三角形PQN的中线,所以DC=PN*0.5=3-1/2*n; ED=AC-AE-DC=3 第二问成立。 附图。