a>0,b>0,1/a+2/b=3,求2a+b最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:05:20
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a>0,b>0,1/a+2/b=3,求2a+b最小值
a>0,b>0,1/a+2/b=3,求2a+b最小值
a>0,b>0,1/a+2/b=3,求2a+b最小值
a>0,b>0,
依权方和不等式得
3=1/a+2/b
=(√2)^2/(2a)+(√2)^2/b
≥(√2+√2)^2/(2a+b)
∴2a+b≥8/3.
故所求最小值为:8/3.
此时易得,a=2/3,b=4/3.