等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:50:05
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等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度
等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度
等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度
见图
设AB=AC,BD是中线
设AD=x
分两种情况
(1)3x=9
x=3 cm
三边长为6cm,6cm,12cm
不合题意舍去
(2)
3x=15
x=5cm
所以三边长为10cm,10cm,4 cm
AB=10 cm
因为AB+AD=15,CD+BC=9.
所以AB+AD+CD+BC=24,AB+AD-CD-BC=6,
即 AB+AC+CB=24,AB-CB=6.
所以CB=AB-6
AB+AC+AB-6=24.3AB=30
所以AB=10
∵等腰△ABC 设AD=CD=a
∴AB=AC=2*a
∵由题意知当AB+AD=9时 AB=2a AD=a
∴3a=9得a=3
∵a=3 AB=AC=2a
∴AB=AC=6
∵BD将等腰△ABC的周长分为9和15两部分
∴△ABC的周长为24
∵△ABC的周长为24 AB=AC=6
∴BC=12
∵BC=12...
全部展开
∵等腰△ABC 设AD=CD=a
∴AB=AC=2*a
∵由题意知当AB+AD=9时 AB=2a AD=a
∴3a=9得a=3
∵a=3 AB=AC=2a
∴AB=AC=6
∵BD将等腰△ABC的周长分为9和15两部分
∴△ABC的周长为24
∵△ABC的周长为24 AB=AC=6
∴BC=12
∵BC=12 AB=AC=6
∴显然AB+AC=BC构不成三角形
∵由题意知当AB+AD=15时 AB=2*a AD=a
∴3*a=15得a=5
∵a=5 AB=AC=2*a
∴AB=AC=10cm
即这个三角形的腰长AB=10cm
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