如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:10:55
![如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B](/uploads/image/z/5222626-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8EB%2CA%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8EB%2CA%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%2CB%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5P%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%BD%9C%E2%88%A0OPQ%3D45%C2%B0%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%EF%BC%881%EF%BC%89.%E6%AF%94%E8%BE%83%E2%88%A0AOP%E4%B8%8E%E2%88%A0B)
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q
(1).比较∠AOP与∠BPQ的大小,并说明理由
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动(不与A,B重合),以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q(1).比较∠AOP与∠B
分析:(1)根据直线y=-x+1即可求得A、B的坐标;
(2)过P点PE⊥OA交OA于点E,根据OA=OB,求得△AOB是等腰直角三角形,得出 ∠OAB=∠OBA=45°,即可求得∠APE=45°,根据平角的定义即可求得 ∠OPE+∠BPQ=90°,再根据直角三角形两锐角互余,即可求得∠AOP=∠BPQ.
(1)∵直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,
令x=0,则y=0+1=1,
∴A(0,1),
令y=0,则0=-x+1,解得:x=1
∴B(1,0).
(2)过P点PE⊥OA交OA于点E,
∵A(0,1),B(1,0).
∴OA=OB=1,
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵PE⊥OA,
∴∠APE=45°,
∵∠OPQ=45°,
∴∠OPE+∠BPQ=90°,
∵∠AOP+∠OPE=90°,
∴∠AOP=∠BPQ.