如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证:(1)AD是圆O切线(2)若AC=6,求AD的长第一小问不用arcsin来解,就是用初中函数来解如图~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:55:17
![如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证:(1)AD是圆O切线(2)若AC=6,求AD的长第一小问不用arcsin来解,就是用初中函数来解如图~](/uploads/image/z/5204230-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8OC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CsinB%3D1%2F2%2C%E2%88%A0D%3D30%E5%BA%A6%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89AD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AC%3D6%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B0%8F%E9%97%AE%E4%B8%8D%E7%94%A8arcsin%E6%9D%A5%E8%A7%A3%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%94%A8%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E5%A6%82%E5%9B%BE%7E)
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证:(1)AD是圆O切线(2)若AC=6,求AD的长第一小问不用arcsin来解,就是用初中函数来解如图~
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度
求证:(1)AD是圆O切线
(2)若AC=6,求AD的长
第一小问不用arcsin来解,就是用初中函数来解
如图~
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证:(1)AD是圆O切线(2)若AC=6,求AD的长第一小问不用arcsin来解,就是用初中函数来解如图~
(1)连接OA
∵sinB=1/2,∴∠B=30°
∴∠AOD=60°,又∵∠D=30度
∴∠AOD=90°
∴AD是圆O切线
(2)做CE⊥AD,于点D
∵∠COA=60°,所以△AOC为正三角形,∴∠CAO=60 °,AC=OC
∴∠CAE=30°,AC=CE,又∵CE⊥AD
∴AE=(根号3)/2×AC=3倍根号3,AD=2CE
∴AD=2CE=6倍根号3
证明:连接OA,
(1)∵sinB=12,
∴∠B=30°,
∠AOC=60°,
又∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠OAC=60°,
∴∠OAD=60°+30°=90°,
∴AD是⊙O的切线;
(2)∵OC⊥AB,OC是半径,
∴BE=AE,
∴OD是AB的垂直平分线,
∴∠DAE=60°...
全部展开
证明:连接OA,
(1)∵sinB=12,
∴∠B=30°,
∠AOC=60°,
又∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠OAC=60°,
∴∠OAD=60°+30°=90°,
∴AD是⊙O的切线;
(2)∵OC⊥AB,OC是半径,
∴BE=AE,
∴OD是AB的垂直平分线,
∴∠DAE=60°,∠D=30°,
在Rt△ACE中,AE=cos30°×AC=523,
∴在Rt△ADE中,AD=2AE=53.
收起
(1)连接OA
∵sinB=1/2,∴∠B=30°
∴∠AOD=60°,又∵∠D=30度
∴∠AOD=90°
∴AD是圆O切线
(2)做CE⊥AD,于点D
∵∠COA=60°,所以△AOC为正三角形,∴∠CAO=60 °,AC=OC
∴∠CAE=30°,AC=CE,又∵CE⊥AD
∴AE=(根号3)/2×AC=3倍根号3,AD=2CE...
全部展开
(1)连接OA
∵sinB=1/2,∴∠B=30°
∴∠AOD=60°,又∵∠D=30度
∴∠AOD=90°
∴AD是圆O切线
(2)做CE⊥AD,于点D
∵∠COA=60°,所以△AOC为正三角形,∴∠CAO=60 °,AC=OC
∴∠CAE=30°,AC=CE,又∵CE⊥AD
∴AE=(根号3)/2×AC=3倍根号3,AD=2CE
∴AD=2CE=6倍根号3
收起