已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点F1.求证:AE与圆O相切;(2.当BC=4,cosC=1/3时,求圆O的半径.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:51:55
![已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点F1.求证:AE与圆O相切;(2.当BC=4,cosC=1/3时,求圆O的半径.](/uploads/image/z/5202989-53-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAE%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CBM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E4%BA%A4AE%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87B%2CM%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E5%88%87%EF%BC%9B%EF%BC%882.%E5%BD%93BC%3D4%2CcosC%3D1%2F3%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84.)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点F1.求证:AE与圆O相切;(2.当BC=4,cosC=1/3时,求圆O的半径.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点F
1.求证:AE与圆O相切;
(2.当BC=4,cosC=1/3时,求圆O的半径.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点F1.求证:AE与圆O相切;(2.当BC=4,cosC=1/3时,求圆O的半径.
1)连接OM
∵BM平分∠ABC
∴∠MBA=∠MBC
MO=NO
∴∠OMB=∠MBO=∠MBC
AB=AC,AE为∠BAC的角平分线,∴AE⊥BC
∴∠BME+∠MBC=90°
∴∠OMB+∠BME=90°
∴OM⊥AE
∴圆O与AE相切
2)AB=AC,AE平分∠BAC
∴AE平分BC,∠C=∠ABC
∴BE=1/2BC=2
cosC=cos2MBA=cos^2MBA-sin^2MBA=2cos^2MBA-1=1/3
∴cosMBA=cosMBC=√ 3/3=BE/MB=2/MB
∴MB=2√ 3
过O做OH⊥MB于H
BO=MO,∴BH=1/2MB=√ 3
cosMBA=BH/OB=√ 3/OB=√ 3/3
∴BO=√ 3
可以不
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A
如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数.
已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.