在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明:△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:07:01
![在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明:△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC](/uploads/image/z/5201140-4-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%2CBE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA9%E5%92%8C1%2CDE%3D2%2C%E5%9C%A8%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%2CBE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA9%E5%92%8C1%2CDE%3D2+1.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%96%B3CDE%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E2%96%B3CAB2.%E8%8B%A5CD%3D1%2F2AC)
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明:△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2
1.试说明:△CDE相似于△CAB
2.若CD=1/2AC,求AB的长
3.若△ABC和△CDE的面积分别是9和1,求点C到AB的距离
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明:△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC
1.证明:因为 AD、BE分别是BC、AC边上的高,
所以 角ADC=角BEC=90度,
又因为 角C=角C,
所以 三角形CDE相似于三角形CAB.
2.因为 三角形CDE相似于三角形CAB,
所以 DE/AB=CD/AC,
因为 CD=AC/2,
所以 CD/AC=1/2,
又因为 DE=2,
所以 2/AB=1/2,
所以 AB=4.
3.因为 三角形CDE相似于三角形CAB,
所以 三角形CAB的面积/三角形CDE的面积=(AB/DE)的平方,
因为 三角形ABC和三角形CDE的面积分别是9和1,
所以 (AB/DE)的平方=9/1,AB/DE=3/1,
因为 DE=2,
所以 AB=6,
因为 三角形ABC的面积=9,
所以 点C到AB的距离=2乘9除以6=3.