如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:53:00
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如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别
如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别
如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA,PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD,点E,F,G,H分别
连接AD、BC,利用SAS可判定△APD≌△CPB,从而得到AD=BC,因为EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线,则可以得到EF=FG=GH=EH,根据四边都相等的四边形是菱形,可推出四边形EFGH是菱形;
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(1)连接AD、BC,利用SAS可判定△APD≌△CPB,从而得到AD=BC,因为EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线,则可以得到EF=FG=GH=EH,根据四边都相等的四边形是菱形,可推出四边形EFGH是菱形;
(2)菱形,可以根据四边都相等的四边形是菱形判定;
第二题解答过程:
理由:连接AD,BC.
∵∠APC=∠BPD,...
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(1)连接AD、BC,利用SAS可判定△APD≌△CPB,从而得到AD=BC,因为EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线,则可以得到EF=FG=GH=EH,根据四边都相等的四边形是菱形,可推出四边形EFGH是菱形;
(2)菱形,可以根据四边都相等的四边形是菱形判定;
第二题解答过程:
理由:连接AD,BC.
∵∠APC=∠BPD,
∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD.
即∠APD=∠CPB.
又∵PA=PC,PD=PB,
∴△APD≌△CPB(SAS)
∴AD=CB
∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,
∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线.
∴EF= 1/2BC,FG= 1/2AD,GH=1/2 BC,EH=1/2 AD.
∴EF=FG=GH=EH.
∴四边形EFGH是菱形
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