已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:19:08
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已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状
x²-2x+lg(c²-b²)-2lga+1=0
(x²-2x+1)+lg[(c²-b²)/a²]=0
(x-1)²+lg[(c²-b²)/a²]=0
若要有等根,则lg[(c²-b²)/a²]=0,否则会有两不等实根或没有实数根
∴(c²-b²)/a²=1
c²=a²+b²
∴此三角形是直角三角形