已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,以它的斜边边所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的体积是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:52:52
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已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,以它的斜边边所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的体积是
已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,以它的斜边边所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的体积是
已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,以它的斜边边所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的体积是
由已知条件可知:底边是5,底边上的高是12/5,
圆锥的体积是:1/3*∏*12/5*5=4∏
30.144
一个直角三角形以它的斜边所在的直线为轴旋转一周所得的几何体是两个以斜边上的高为底面半径、两直角边分别为母线的圆锥。
直角边分别为3和4,故斜边为5,斜边上的高为(3*4)/5=12/5,于是
V=(1/3)*π*[(12/5)^2]*h1+(1/3)*π*[(12/5)^2]*h2,而h1+h2正好是斜边
故V=(1/3)*π*[(12/5)^2]*5=144π/15...
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一个直角三角形以它的斜边所在的直线为轴旋转一周所得的几何体是两个以斜边上的高为底面半径、两直角边分别为母线的圆锥。
直角边分别为3和4,故斜边为5,斜边上的高为(3*4)/5=12/5,于是
V=(1/3)*π*[(12/5)^2]*h1+(1/3)*π*[(12/5)^2]*h2,而h1+h2正好是斜边
故V=(1/3)*π*[(12/5)^2]*5=144π/15
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