已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:25:33
![已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长.](/uploads/image/z/5191383-39-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E5%8F%B0%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E5%92%8C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E6%A3%B1%E5%8F%B0%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E6%B1%82%E6%A3%B1%E5%8F%B0%E4%B8%8A%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%EF%BC%8E)
已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长.
已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长.
已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长.
设上底边长为x高为h则
S=(a+x)*h/2
h=a*(根号3)/2-x*(根号3)/2
S=(a+x)(a-x)(根号3)/2=(a^2-x^2)(根号3)/2
x^2=a^2-2S/(根号3)
x=根号(a^2-2S/(根号3))