如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:05:29
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE长](/uploads/image/z/5178997-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CBE%E2%8A%A5CE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAD%E2%8A%A5CE%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CAD%3D2.5cm%2CDE%3D1.7cm%2C%E6%B1%82BE%E9%95%BF)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE长
∵∠DCA+∠BCE=90°
∠DCA+∠DAC=90°,
∴∠DAC=∠BCE,
在Rt△ACD和Rt△CBE中,
{ ∠DAC=∠BCE
{AC=BC
{ ∠E=∠ADC=90°,
∴Rt△ACD≌Rt△CBE(AAS)
∴CE=AD=2.5cm,CD=BE,
BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm.