求证:(a-c)²-4(b-c)(a-b)是一个非负数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:47:34
![求证:(a-c)²-4(b-c)(a-b)是一个非负数.](/uploads/image/z/5165433-9-3.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%88a-c%EF%BC%89%26%23178%3B-4%EF%BC%88b-c%EF%BC%89%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0.)
求证:(a-c)²-4(b-c)(a-b)是一个非负数.
求证:(a-c)²-4(b-c)(a-b)是一个非负数.
求证:(a-c)²-4(b-c)(a-b)是一个非负数.
将(a-c)²化成 [(a-b)+(b-c)]²,计算之后得(a-b)²+2(a-b)(b-c)+(b-c)²,所以原式就可以化为(a-b)²-2(a-b)(b-c)+(b-c)²,因而等于(a-b-b+c)²=(a-2b+c)²>0,因此可证是个非负数.