一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√ ̄2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√ ̄2/5,求cos(θ/2+π/8)“√ ̄2”是2开根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:27:45
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一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√ ̄2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√ ̄2/5,求cos(θ/2+π/8)“√ ̄2”是2开根号
一道向量与三角函数综合题目
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√ ̄2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且
|m+n|=8√ ̄2/5,求cos(θ/2+π/8)
“√ ̄2”是2开根号
一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√ ̄2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√ ̄2/5,求cos(θ/2+π/8)“√ ̄2”是2开根号
cos(θ/2+π/8) = √(cos(θ+π/4)+1)/2
|m+n|=8√2/5 ∴[cos@+√2-sin@]^2 + (sin@+cos@)^2 == (8√2/5)^2
解上式就可以得到,
sin(π/4-@)= 27/5 所以cos(@+π/4) == 27/5
所以带入上面的式子中就得到 cos(θ/2+π/8) = 4/√5
结果可能有错,是因为你的8√ ̄2/5不知道是什么式子,是(8/5)*√(2)?
还是我的这种理解.