焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:28:44
![焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明?](/uploads/image/z/5141250-18-0.jpg?t=%E7%84%A6%E7%82%B9%3AF1F2.%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9M..%E5%90%91%E9%87%8FMF1%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8FMF2%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6.M%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%9C%A8%E9%95%BF%E8%BD%B4%E4%B8%8A%3F%2C%E5%92%8B%E8%AF%81%E6%98%8E%3F)
焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明?
焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明?
焦点:F1F2.椭圆上任意一点M..向量MF1乘向量MF2最大时.M是不是在长轴上?,咋证明?
如图,设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1;F1(-c,0),F2(c,0),M(x,y);
则”向量MF1乘向量MF2”=(x+c)*(x-c)+y^2=x^2+y^2-c^2
=a^2-[(a/b)^2]*y^2+y^2-c^2
=(a^2-c^2)+[1-(a/b)^2]*y^2(注y^2的系数为负)
所以当y^2=0时,即y=0,向量MF1乘向量MF2最大 .