若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:23:51
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若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?
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若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?
答:
a=cosx-(sinx)^2
=cosx-[1-(cosx)^2]
=(cosx)^2+cosx-1
=(cosx+1/2)^2-5/4.
x∈R,cosx∈[-1,1],
所以a的取值范围是[-5/4,1].