已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:42:04
![已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图](/uploads/image/z/5067333-45-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%82%B9O%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E6%89%80%E5%9C%A8%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%2COB%3DOC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%3DAC%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%3DAC%EF%BC%9B+%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E9%83%A8%2CAB%3DAC%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E7%94%BB%E5%9B%BE)
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图
证明:(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,
由题意知,OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC,
∴∠B=∠C,
从而AB=AC;
(2)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,
由题意知,OE=OF.
在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC,
∴∠OBE=∠OCF,
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC;
O在△ABC的外部时,不一定成立
如果你要证明,过点O作AB,AC的垂线,两个垂足,一个可能在三角形的外部,另一个在边上.老师说的是对的,看看这个图.
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC. (1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; 设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F 那么,OE=OF
点O为∠BAC平分线上的一点,OB=OC
若点O在边BC上,则两个小直角三角形全等,得出AB=AC
若点O在△ABC的内部,同样可得出三角形OBA=OCA,AB=AC
若点O在△ABC的外部,同样成立
箐优网有正解