如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:53:10
![如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合](/uploads/image/z/5063746-58-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%E4%BA%8B%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DBC%2CAB%3D3%2CBC%3D4%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFEC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PQ%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2CPR%E2%8A%A5BD%E4%BA%8E%E7%82%B9R.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5EC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%98%AF%2C%E6%98%93%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5EC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9E%E3%80%81%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88)
如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合
如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:
(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则PR+PQ=12/5是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(2)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间有具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想
如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合
(1) S△BEC=4/5*S△BDC=4/5*1/2*3*4=24/5
S△BEC=1/2PR*BE+1/2PQ*BC=2(PR+PQ) => PR+PQ=12/5
(2) 在延长线上: S△BEC= 1/2PR*BE-1/2PQ*BC=2(PR-PQ)
=> PR-PQ=12/5
en......
.....................................................
.............................................................................................
..........................................................................................................................