在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2哥动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,求:当△OPQ与△PAB,△QPB相似
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:41:56
![在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2哥动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,求:当△OPQ与△PAB,△QPB相似](/uploads/image/z/4904394-42-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%842%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E5%92%8CY%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D8%E6%A0%B9%E5%8F%B72cm%2COC%3D8%2C%E6%9C%892%E5%93%A5%E5%8A%A8%E7%82%B9PQ%E4%BB%8EO%2CC%E5%87%BA%E5%8F%91P%E5%9C%A8OA%E4%B8%8A%E6%B2%BFOA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E6%A0%B9%E5%8F%B72CM%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2CQ%E5%9C%A8CO%E4%B8%8A%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%BD%93%E2%96%B3OPQ%E4%B8%8E%E2%96%B3PAB%2C%E2%96%B3QPB%E7%9B%B8%E4%BC%BC)
在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2哥动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,求:当△OPQ与△PAB,△QPB相似
在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2哥动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,
求:当△OPQ与△PAB,△QPB相似时抛物线y=1/4x^2+bx+c经过B,P,过BO上动点M作MN‖y轴,当MN去最大值时,求MN吧四边形OPBQ分成2部分的面积比
我也是不会图就是抛物线画布出来,我们老师特意给的难题,周1要叫
在平面直角坐标系中,矩形OABC的2边分别在X轴和Y轴上,OA=8根号2cm,OC=8,有2哥动点PQ从O,C出发P在OA上沿OA方向以每秒根号2CM的速度运动,Q在CO上每秒1cm运动,设时间为t秒,求:当△OPQ与△PAB,△QPB相似
由已知得CQ=t,OP=根号2*t,所以OQ=8-t,AP=8根号2-根号2*t,由△OPQ与△PAB相似得OQ/AP=OP/AB,即(8-t)/(8根号2-根号2*t)=根号2*t/t,解得t=4,所以P、Q分别为OC和OA的中点
P(8根号2,0),B(8根号2,8)代入抛物线y=1/4x^2+bx+c,解得b=-2根号2,c=8
所以y=(x-4根号2)^2/4,其是以P为顶点过B的抛物线
至于求MN把四边形OPBQ分成2部分的面积比,由于N点没给出具体位置,所以不能解,楼主可能是把题目抄错了吧,我认为N点应该是在抛物线上吧,如果是的话,那么MN取最大值时,此时N点与P点重合,即MN=4,此时S(OPBQ)=S(OABC)-S(BCQ)-S(OPQ)-S(PAB)=24根号2
四边形OPBQ被MN分成的左半部分为梯形,其面积S1=20根号2
所以四边形OPBQ被MN分成的右半部分的面积为S2=4根号2
所以MN把四边形OPBQ分成2部分的面积比为S1/S2=5
提的问题描述的不清楚啊,我画了半天图,发现MN与前面的题干不相干。无从下手了
把图补上