因式分解:(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2换元法不用换元也可以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:24:05
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因式分解:(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2换元法不用换元也可以
因式分解:(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2
换元法
不用换元也可以
因式分解:(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2换元法不用换元也可以
原式 = [x^2 + 6 + 5x]^2 - x^2 - 3x^2 = [x^2 + 5x + 6]^2 - 4x^2
= (x^2 + 7x + 6)(x^2 - 3x + 6) = (x+1)(x+6)(x^2 - 3x + 6)
(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2
=[(x^2+5x+6)-x][x^2+5x+6)+x]-3x^2
=(x^2+5x+6)^2-4x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+3x+6)
=(x+1)(x+6)(x^2+3x+6)
解法2
(x^2+4x+6)(x^2+6x+6)-3x^2
=[(x^2+6)+4x][(x^2+6)+6x]-3x^2
=(x^2+6)^2+10x(x^2+6)+21x^2
=[(x^2+6)+7x][(x^2+6)+3x]
=(x+1)(x+6)(x^2+3x+6)